こんにちは！6月入社のKです。

前回に引き続き、モンティ・ホール問題のテーマについて書いていきます。

前回のブログを見ていない方は🎲【直感を裏切る確率の罠】①を読むとより楽しめると思います！

前回はドアを変えた場合でも変えなかった場合でも確率は1/2で同じではなく変えた方が当たる確率が2倍になるという所まででした。

確率で考えていきます

あなたが最初にドアを選ぶ時、当たりを選ぶ確率は1/3です。

逆にハズレを選ぶ確率は2/3。

その後ゲームマスターが「残りのハズレ1枚」を開けてくれます。

この時選択肢は2つに見えますが実際は違います。

・最初に「当たり」を選んでいた場合→変えたら「ハズレ」(当たらない)

・最初に「ハズレ」を選んでいた場合→ゲームマスターがもう一つのハズレを除外してくれるので変えれば当たり。

つまり・・・

・最初に当たりを選んでいた場合→1/3(変えたら損)

・最初にハズレを選んでいた場合→2/3(変えたら得)

変えた方が当たる確率2/3、変えないと1/3！！

この問題はアメリカの有名番組で実際に行われたクイズです。

しかも多くの人が間違えたことで有名。

「2択だから1/2でしょ。」という直感は無意識に【前提条件】を無視してしまっているんです。

最後に

数学や確率って、私たちの直感とはズレていることがよくあります。

でも、こういうパラドックスを知っておくと「なんとなく」で判断しそうな場面でも冷静に考える力が身に付きます。

今後もこういったブログも掲載していきたいと思いますので、良ければまた読んで頂けると幸いです。

ではまた次回のブログで。